Pembenaran Pendidikan Matematika

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

          Selamat malam pembaca Learnings Blogs, terima kasih masih setia mengunjungi blog kecil ini, saya akan selalu berdoa semoga para pembaca selalu di berikan kesehatan, sehingga bisa terus belajar dan membaca postingan di blog ini.

Malam ini saya ingin membagikan lagi materi yang masih seputar Filsafat Pendidikan Matematika, yakni dengan judul "Pembenaran Pendidikan Matematika", langsung saja para pembaca semua bisa membacanya di bawah ini.

A.    Definisi Pembenaran Pendidikan Matematika

Dalam kamus umum bahasa Indonesia menurut Purwadarminta ditemukan arti pembenaran diantaranya yaitu keadaan sesuatu yang benar, dan sungguh-sungguh ada. Pembenaran adalah kenyataan yang benar-benar terjadi. Pernyataan ini pasti, dan tidak dapat dipungkiri lagi. Pembenaran ialah persesuaian antara pengetahuan dan obyeknya. Pengetahuan yang benar adalah pengetahuan yang sesuai dengan obyeknya.

Pendidikan adalah pembelajaran pengetahuan, keterampilan, dan kebiasaan sekelompok orang yang ditransfer dari satu generasi ke generasi berikutnya melalui pengajaran, pelatihan, atau penelitian.

Matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar). Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran.

B.     Cara Menemukan Kebenaran

Cara-cara untuk menemukan pembenaran sebagai mana diuraikan oleh Hartono Kasmadi, dkk.,(1990) sebagai berikut:

·         Penemuan pembenaran secara kebetulan yaitu penemuan yang berlangsung tanpa disengaja.

·         Penemuan pembenaran coba dan ralat, penemuan ini terjadi tanpa ada kepastian akan berhasil atau tidak berhasil kebenaran yang dicari.

·         Penemuan pembenaran secara spekulatif  yaitu memilih salah satu alternatif pemecahan, sekali pun tidak yakin benar mengenai keberhasilannya.

·         Penemuan pembenaran lewat cara berfikir kritis dan rasional yaitu berusaha menganalisisnya berdasarkan pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki untuk sampai pada pemecahan yang tepat.

·         Penemuan pembenaran melalui penelitian ilmiah  yaitu cara mencari pembenaran yang dilakukan dengan penelitian. Penelitian adalah penyaluran hasrat ingin tahu pada manusia dalam taraf  keilmuan

C.     Teori Kebenaran Matematika

Teori kebenaran selalu parallel dengan teori pengetahuan-pengetahuan yang dibangunnya.Teori-teori kebenaran yang telah berkembang itu antara lain adalah

v  Teori kebenaran korespondensi, teori ini dikenal sebagai salah satu teori kebenaran tradisional atau teori yang berpaling tua. Teori ini berpandangan bahwa suatu proposisi bernilai benar apabila saling bersesuaian dengan dunia kenyataan. Kebenaran demikian dapat dibuktikan secara langsung pada dunia kenyataan.

v  Teori kebenaran koherensi, pembuktian teori kebenaran koherensi dapat melalui fakta sejarah apabila merupakan proposisi sejarah, atau memakai logika apabila merupakan pernyataan yang bersifat logis.

v  Teori kebenaran pragmatis yaitu bahwa teori kebenaran pragmatis ini juga disebut dengan kebenaran Inherensi (Inheren Theory of Truth). Kebenaran ini berpandangan bahwa suatu proposisi bernilai benar apabila mempunyai konsekuensi yang dapat dipergunakan atau bermanfaat.

v  Toeri kebenaran sintaksis yaitu pernyataan memiliki nilai benar apabila pernyataan itu mengikuti aturan-aturan sintaksis yang baku. Teori ini berkembang diantara filososf analisis bahasa, terutama yang begitu ketat terhadap pemakaian gramatika.

v  Teori kebenaran semantik, teori ini mempunyai tugas untuk menguak kesalahan dari proposisi dalam referensinya

v  Teori kebenaran non-deskripsi, yaitu pengetahuan dalam teori kebenaran non-deskripsi akan memiliki nilai benar sejauh pernyataan itu memiliki fungsi yang amat praktis dalam kehidupan sehari-hari.

v  Teori kebenaran logik yang berlebihan, bahwa problem kebenaran hanya merupakan kekacauan bahasa saja dan hal ini akibatnya merupakan suatu pemborosan, karena pada dasarnya apa “pernyataan” yang hendak dibuktikan kebenarannya memiliki derajat logic yang sama, yang masing-masing saling melingkupinya.

D.    Pembenaran Pendidikan Matematika

Ø  Matematika adalah Ilmu Deduktif

Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, karena proses  mencari kebenaran (generalisasi) dalam matematika berbeda dengan ilmu lain, metode pencarian kebenaran yang dipakai adalah metode deduktif, tidak dapat dengan cara induktif. Dalam matematika suatu generalisasi dari sifat, teori atau dalil itu dapat diterima kebenarannya sesudah dibuktikan secara deduktif. Contohnya : Bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil sama dengan bilangan genap.

Ø  Matematika adalah Ilmu Terstruktur

Matematika merupakan ilmu terstruktur yang terorganisasikan.Hal ini karena matematika dimulai dari unsur yang tidak didefinisikan, kemudian unsur yang didefinisikan ke aksioma/postulat dan akhirnya pada teorema. Contohnya : seorang siswa yang akan mempelajari sebuah volume kerucut haruslah mempelajari mulai dari lingkaran, luas lingkaran, bangun ruang dan akhirnya volume kerucut.

Ada 3 struktur matematika yaitu :

a)      Unsur-unsur yang tidak didefinisikan

Misal : titik, garis, lengkungan, bidang, bilangan.Unsur-unsur ini ada, tetapi kita tidak dapat mendefinisikannya.

b)      Unsur-unsur yang didefinisikan

Misal : sudut, persegi panjang, segitiga, balok, lengkungan tertutup sederhana, bilangan ganjil, pecahan desimal, FPB dan KPK.

c)      Aksioma dan postulat

Dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan dan unsur-unsur yang didefinisikan dapat dibuat asumsi-asumsi yang dikenal dengan aksioma atau postulat.

Ø  Matematika adalah Ilmu Tentang Pola dan Hubungan

Matematika disebut sebagai ilmu tentang pola karena pada matematika sering dicari keseragaman seperti keterurutan, keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep tertentu atau model yang merupakan representasinya untuk membuat generalisasi. Misal : Jumlah a bilangan ganjil selamanya sama dengan a².

Ø  Matematika adalah Bahasa Simbol

Matematika yang terdiri dari simbol-simbol yang sangat padat arti dan bersifat. Misal :  = 3 , 3 + 5 = 8, 3 ! = 1 x 2 x 3

Ø  Matematika sebagai Ratu dan Pelayan Ilmu

Matematika sebagai ratu dan pelayan ilmu artinya matematika diperlukan ilmu yang lain. Contoh : cabang-cabang dari Fisika dan Kimia (Modern) ditemukan dan dikembangkan melaui konsep kalkulus. Teori Mendel dalam Biologi melalui konsep probabilitas.

E.     Pandangan Terhadap Pembenaran Matematika

Matematika dipandang sebagai Science of truth (Kebenaran Ilmu). Ukuran kebenaran ilmu adalah rasionalisme dan empirisme sehingga kebenaran ilmu bersifat empiris dan rasional. Dalam pembelajaran matematika tidak penting adanya suatu pengalaman, yang terpenting adalah logika. Sesuatu hal dapat dibuktikan secara teoritis berdasarkan penalaran (logika) saja, tanpa perlu mengamati, melakukan, atau mengalaminya secara langsung. Pada konsep ideal kurikulum 2013, pelaksanaan proses pembelajaran matematika di sekolah,siswa diminta untuk melakukan percobaan secara langsung, kemudian melakukan pengamatan terhadap percobaan yang telah dilakukan, kemudian membuat sebuah kesimpulan atau pembuktian terhadap sesuatu hal yang diteliti.Sehingga siswa tidak hanya menggunakan logika (penalaran) dalam membuat sebuah kesimpulan atau pembuktian, namun siswa juga akan menggunakan pengalaman empirisnya.

6. Jenis Pembenaran :

      Pembenaran Epstimologikal, yaitu pengertian pembenaran dalam hubungannya dengan pengetahuan manusia.

      Pembenaran Ontological, adalah pembenaran sebagai sifat dasar yang melekat kepada segala sesuatu yang ada ataupun diadakan.

      Pembenaran semantikal, adalah pembenaran yang terdapat serta melekat didalam tutur kata dan bahasa.

G.    Sifat Pembenaran

§  Kebenaran berkaitan dengan kualitas pengetahuan artinya setiap pengetahuan yang dimiliki oleh seseorang yang mengetahui sesuatu objek ditilik dari jenis pengetahuan yang dibangun. Maksudnya apakah pengetahuan itu berupa pengetahuan biasa, pengetahuan ilmiah, atau pengetahuan filsafat.

§  Pembenaran dikaitkan dengan sifat atau karakteristik dari bagaimana cara atau dengan alat apakah seseorang membangun pengetahuannya.

Pembenaran yang dikaitkan atas ketergantungan terjadinya pengetahuan, artinya bagaimana relasi atau hubungan antara subjek dan objek, manakah yang dominan untuk membangun pengetahuan, subjekkah atau objek.

Nama   : Septa Dwi Rahayu

NIM    : 1384202096

Prodi   : Pendidikan Matematika

Tingkat/semester/kelas : I/II/C

Mungkin itu sedikit rangkuman dari Pembenaran Pendidikan Matematika, jika pembaca merasa belum puas monggo kalian bisa cari referensi lain yang lebih baik.

Wassalamu'alaikum Wr. Wb.