Aliran Pengembangan Pendidikan Matematika

Assalamu'alaikum Wr. Wb

Aliran Pengembangan Pendidikan Matematika

A.Aliran Yang Terdapat Dalam Pengembangan Matematika

Banyak pendapat tentang filsafat dan pemikiran matematika. Karena adanya [erbedaan ini seolah-olah para ahli menjadi berkelompok berdasarkan sudut pandang dan ide yang di keluarkannya.

Secara umum terdapat empat aliran dalam pengembangan ilmu matemaika :

1.  Aliran Idealisme

Istilah idealisme yang menunjukkan suatu pandangan dalam filsafat belum lama dipergunakan. Aliran ini ditemukan oleh plato, realis yang fumdamental adalah ide, sedangkan yamg tampak oleh indera manusia adalah bayangan dari ide. Kelompok yang mengikuti aliran ini cenderung menghormati kebudayaan dan tradisi. Sebab mereka memiliki pandangan bahwa nilai-nilai kehidupan memiliki tingkat yang lebih tinggi dari sekedar krlompok individu. Ini menunjukkan bahwa kekuatan idealisme terletak pada segi mental dan spiritual kehidupan.

2.  Aliran Logikalisme

Logikalisme memandang bahwa matematika merupakan bagian dari logika. Penganutnya antara lain G. Leibniez, G. Frege (1893), B. Rusell (1919), A.N Whitehead dan R. Carnap (1931). Logisme dipelopori oleh filsuf inggris bernama bertrand Arthur William Rusell menerima logisme adalah yang paling jelas, pernyataan penting yang dikemukakannya yaitu semua konsep matematika secara mutlak dapat di sederhanakan pada konsep logika dan semua kebenaran matematika itu dapat di buktikan dengan aksioma dan aturan melalui penarikan kesimpulan secara logika semata.

Manfaat aliran ini adalah pembuktian induksi matematika, penggunaan implikasi dan pembuktian dengan cara langsung serta tidak langsung yang sangat beremanfaa tdalam perkembangan matematika . keberatan dalam aliran ini adalah :

a.       Pernyataan matematika sebagai pernyatraan implikasi pernyataan sebelumnya, dengan demikian kebenaran aksioma sebelumnya merupakan eksploraasi tanpa menyatakan benar atau salah.

b.      Teorema ketidaksempurnaan Godel menyatakan bahwa bukti deduktif  tidak cukup untuk mendemonstrasikan semua kebenaran matematika. Oleh karena itu aksioma matematika dengan logika tidak cukup untuk menurunkan semua kebenaran matematika.

c.       Kepastian ilmu loggika bergantung pada asumsi-asumsi yang tidak pasti dan belum pasti kebenarannya.

3.  Aliran Formalisme

Aliran ini d pelopori oleh ilmuan jerman david hilbert. Menurut aliran ini sifat alami matematika adalah sebagai sistem lambang yang formal, bersangkut paut dengan sifat-sifat strukturaal dari simbol dan prosses  pengolahan terhadap lambang-lambang tersebut. Aliran ini memiliki dua tesis :

a.       Dinyatakan sebagai sistem formal yang tidak dapat ditafsirkan sembarangan , kebenaran-kebenaran matematika disajikan melalui teorema-teorema formal.

b.      Keamanan dari sistem formal dapat di demonstrasikan dengan terbebasnya dari ketidak konsistenan.

Keberatan dalam aliran ini adalah :                                                

v  Formalis memahami objek matematika seperti lingkaran, sebagai sesuatu yang konkrit.

v  Tidak dapat menjamin permainan matematika itu konsisten . keberatan tersebut dijawab formalis bahwa :

v  Lingkaran dan yang lainnya adalah objek yang bersifat material.

v  Meskipun beberapa permainan itu tidak konsisten dan kadang-kadang trivial tetapi yang lainnya tidak.

4.  Aliran Intuitonisme

aliran ini dipelopori oleh ahli matematika dari belanda yaitu luitzen egbertus jan brouwer. Beliau berpendirian bahwa matematika adalah sama dengan bagian yang eksak dari pemikiran matematika. Ketetapan matematika terletak pada akal manusia dan pada simbol di atas kertas. Keberatan aliran inin adalah pandangan kaum intuitisme tidak memberikan gambaran yang  jelas tentang bagaimana matematika bekerja dan kidak mengetahui secara tepat pengetahuan intuitif  bekerja dalam pemikiran.

Nama              : Eka Setyowati

NIM                : 1384202079

Kelas               : II / I C / Pendidikan Matematika  

Mata Kuliah   : Filsafat Pndidikan Matematika

Wassalamu'alaikum Wr. Wb